Résumé
Le temps de premier passage d’un marcheur aléatoire sur une cible donnée est une observable mise en jeu dans la quantification de la cinétique de nombreux processus.
Un exemple particulièrement important concerne les réactions chimiques impliquant un faible nombre de particules, comme c’est notamment le cas de la transcription des gènes.
Je présenterai tout d’abord des résultats asymptotiques permettant l’évaluation explicite du temps de premier passage en milieu confiné, pour une large classe de marches aléatoires markoviennes (ie sans mémoire).
Je montrerai ensuite que ces résultats peuvent être étendus au cas de marches aléatoires non markoviennes, qui sont typiquement utilisées pour décrire le transport en milieu complexe.
